แก้โจทย์ y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำการจัดกลุ่ม y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) และตัวประกอบที่อยู่นอก y^{2} ในกลุ่มที่สองและ -1

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม y-5 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

พิจารณา y^{2}-1 เขียน y^{2}-1 ใหม่เป็น y^{2}-1^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

หาค่า

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$