ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า y
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-8 ab=12
เมื่อต้องการแก้สมการปัจจัย y^{2}-8y+12 โดยใช้สูตร y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-12 -2,-6 -3,-4
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -8
\left(y-6\right)\left(y-2\right)
เขียนนิพจน์แยกตัวประกอบใหม่ \left(y+a\right)\left(y+b\right) โดยใช้ค่าที่ได้รับ
y=6 y=2
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y-6=0 และ y-2=0
a+b=-8 ab=1\times 12=12
เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น y^{2}+ay+by+12 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-12 -2,-6 -3,-4
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 12
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-6 b=-2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -8
\left(y^{2}-6y\right)+\left(-2y+12\right)
เขียน y^{2}-8y+12 ใหม่เป็น \left(y^{2}-6y\right)+\left(-2y+12\right)
y\left(y-6\right)-2\left(y-6\right)
แยกตัวประกอบ y ในกลุ่มแรกและ -2 ใน
\left(y-6\right)\left(y-2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม y-6 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
y=6 y=2
เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y-6=0 และ y-2=0
y^{2}-8y+12=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -8 แทน b และ 12 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}
ยกกำลังสอง -8
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}
คูณ -4 ด้วย 12
y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}
เพิ่ม 64 ไปยัง -48
y=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}
หารากที่สองของ 16
y=\frac{8±4}{2}
ตรงข้ามกับ -8 คือ 8
y=\frac{12}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{8±4}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 4
y=6
หาร 12 ด้วย 2
y=\frac{4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{8±4}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4 จาก 8
y=2
หาร 4 ด้วย 2
y=6 y=2
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
y^{2}-8y+12=0
สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c
y^{2}-8y+12-12=-12
ลบ 12 จากทั้งสองข้างของสมการ
y^{2}-8y=-12
ลบ 12 จากตัวเองทำให้เหลือ 0
y^{2}-8y+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}
หาร -8 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -4 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
y^{2}-8y+16=-12+16
ยกกำลังสอง -4
y^{2}-8y+16=4
เพิ่ม -12 ไปยัง 16
\left(y-4\right)^{2}=4
ตัวประกอบy^{2}-8y+16 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ
\sqrt{\left(y-4\right)^{2}}=\sqrt{4}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
y-4=2 y-4=-2
ทำให้ง่ายขึ้น
y=6 y=2
เพิ่ม 4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ