ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
แยกตัวประกอบ
Tick mark Image
หาค่า
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

a+b=-5 ab=1\times 6=6
แยกตัวประกอบนิพจน์โดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกนิพจน์จำเป็นต้องถูกเขียนใหม่เป็น y^{2}+ay+by+6 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้
-1,-6 -2,-3
เนื่องจาก ab เป็นค่าบวก a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบ a และ b เป็นค่าลบทั้งคู่ แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ 6
-1-6=-7 -2-3=-5
คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่
a=-3 b=-2
โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5
\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)
เขียน y^{2}-5y+6 ใหม่เป็น \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)
y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)
แยกตัวประกอบ y ในกลุ่มแรกและ -2 ใน
\left(y-3\right)\left(y-2\right)
แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม y-3 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง
y^{2}-5y+6=0
สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
ยกกำลังสอง -5
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}
คูณ -4 ด้วย 6
y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}
เพิ่ม 25 ไปยัง -24
y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}
หารากที่สองของ 1
y=\frac{5±1}{2}
ตรงข้ามกับ -5 คือ 5
y=\frac{6}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{5±1}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 5 ไปยัง 1
y=3
หาร 6 ด้วย 2
y=\frac{4}{2}
ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{5±1}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 1 จาก 5
y=2
หาร 4 ด้วย 2
y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)
แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 3 สำหรับ x_{1} และ 2 สำหรับ x_{2}