แก้โจทย์ y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

หาค่า x

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{2}{3} ด้วย x-1

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

เพิ่ม \frac{2}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย \frac{2}{3} ซึ่งเหมือนกับการคูณทั้งสองข้างด้วยส่วนกลับของเศษส่วน

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

หารด้วย \frac{2}{3} เลิกทำการคูณด้วย \frac{2}{3}

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

หาร y^{2}+\frac{2}{3} ด้วย \frac{2}{3} โดยคูณ y^{2}+\frac{2}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2}{3}

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

หาค่า y

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$