แก้โจทย์ y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

หาค่า y

$$y=-6$$

$$y=0$$

ขั้นตอนที่ใช้แยกตัวประกอบ

แยกตัวประกอบ y

$$y\left(y+6\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข y=0 และ y+6=0

$$y=0 y=-6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y^{2}+6y=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 6 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

หารากที่สองของ 6^{2}

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-6±6}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -6 ไปยัง 6

$$y=\frac{0}{2}$$

หาร 0 ด้วย 2

$$y=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-6±6}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 6 จาก -6

$$y=-\frac{12}{2}$$

หาร -12 ด้วย 2

$$y=-6$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=0 y=-6$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$y^{2}+6y=0$$

หาร 6 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 3 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 3 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

ยกกำลังสอง 3

$$y^{2}+6y+9=9$$

ตัวประกอบy^{2}+6y+9 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$y+3=3 y+3=-3$$

ลบ 3 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$y=0 y=-6$$