แก้โจทย์ y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$y^{2}+5y-7=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 5

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -7

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

เพิ่ม 25 ไปยัง 28

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -5 ไปยัง \sqrt{53}

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{53} จาก -5

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-5+\sqrt{53}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-5-\sqrt{53}}{2} สำหรับ x_{2}

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

หาค่า

$$y^{2}+5y-7$$