แก้โจทย์ y^2+3y-21

$$y ^ { 2 } + 3 y - 21$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$y^{2}+3y-21=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 3

$$y=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-21\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -21

$$y=\frac{-3±\sqrt{9+84}}{2}$$

เพิ่ม 9 ไปยัง 84

$$y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -3 ไปยัง \sqrt{93}

$$y=\frac{\sqrt{93}-3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-3±\sqrt{93}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{93} จาก -3

$$y=\frac{-\sqrt{93}-3}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-3+\sqrt{93}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-3-\sqrt{93}}{2} สำหรับ x_{2}

$$y^{2}+3y-21=\left(y-\frac{\sqrt{93}-3}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{93}-3}{2}\right)$$

หาค่า

$$y^{2}+3y-21$$