แก้โจทย์ y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$y^{2}+17y+5=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

ยกกำลังสอง 17

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

เพิ่ม 289 ไปยัง -20

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -17 ไปยัง \sqrt{269}

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ \sqrt{269} จาก -17

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-17+\sqrt{269}}{2} สำหรับ x_{1} และ \frac{-17-\sqrt{269}}{2} สำหรับ x_{2}

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

หาค่า

$$y^{2}+17y+5$$