แก้โจทย์ y^2+(x-y)b-x=0

$$y ^ { 2 } + ( x - y ) b - x = 0$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{y^{2}-x}{x-y}\text{, }&y\neq x\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=1\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-y ด้วย b

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$xb-yb=-y^{2}+x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x-y\right)b=-y^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-y\right)b=x-y^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-y

$$\frac{\left(x-y\right)b}{x-y}=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

หารด้วย x-y เลิกทำการคูณด้วย x-y

$$b=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\left(y-b\right)}{b-1}\text{, }&b\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=1\right)\text{ and }b=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-y ด้วย b

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

เพิ่ม yb ไปทั้งสองด้าน

$$xb-x=-y^{2}+yb$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(b-1\right)x=-y^{2}+yb$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(b-1\right)x=by-y^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย b-1

$$\frac{\left(b-1\right)x}{b-1}=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

หารด้วย b-1 เลิกทำการคูณด้วย b-1

$$x=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{y^{2}-x}{x-y}\text{, }&y\neq x\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=1\text{ and }y=1\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-y ด้วย b

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$xb-yb=-y^{2}+x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี b

$$\left(x-y\right)b=-y^{2}+x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-y\right)b=x-y^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-y

$$\frac{\left(x-y\right)b}{x-y}=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

หารด้วย x-y เลิกทำการคูณด้วย x-y

$$b=\frac{x-y^{2}}{x-y}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y\left(y-b\right)}{b-1}\text{, }&b\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=1\right)\text{ and }b=1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-y ด้วย b

$$y^{2}+xb-yb-x=0$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$xb-yb-x=-y^{2}$$

เพิ่ม yb ไปทั้งสองด้าน

$$xb-x=-y^{2}+yb$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(b-1\right)x=-y^{2}+yb$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(b-1\right)x=by-y^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย b-1

$$\frac{\left(b-1\right)x}{b-1}=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$

หารด้วย b-1 เลิกทำการคูณด้วย b-1

$$x=\frac{y\left(b-y\right)}{b-1}$$