แก้โจทย์ y^12z^4-625

$$y ^ { 12 } z ^ { 4 } - 625$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียน y^{12}z^{4}-625 ใหม่เป็น \left(y^{6}z^{2}\right)^{2}-25^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y^{6}z^{2}-25\right)\left(y^{6}z^{2}+25\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(z^{2}y^{6}-25\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

พิจารณา z^{2}y^{6}-25 เขียน z^{2}y^{6}-25 ใหม่เป็น \left(y^{3}z\right)^{2}-5^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(y^{3}z-5\right)\left(y^{3}z+5\right)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

หาค่า

$$z^{4}y^{12}-625$$