แก้โจทย์ y=x(1-sinθ)

$$y = x ( 1 - \sin \theta )$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y}{\sin(\theta )-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x\left(1-\sin(\theta )\right)=y$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x ด้วย 1-\sin(\theta )

$$x-x\sin(\theta )=y$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(1-\sin(\theta )\right)x=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-\sin(\theta )+1\right)x=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1-\sin(\theta )

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+1\right)x}{-\sin(\theta )+1}=\frac{y}{-\sin(\theta )+1}$$

หารด้วย 1-\sin(\theta ) เลิกทำการคูณด้วย 1-\sin(\theta )

$$x=\frac{y}{-\sin(\theta )+1}$$

หาค่า y

$$y=x\left(-\sin(\theta )+1\right)$$