แก้โจทย์ y=x^2+10x+3a+1

$$y = x ^ { 2 } + 10 x + 3 a + 1$$

หาค่า a

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}+10x+3a+1=y$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$10x+3a+1=y-x^{2}$$

ลบ 10x จากทั้งสองด้าน

$$3a+1=y-x^{2}-10x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$3a=y-x^{2}-10x-1$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$3a=-x^{2}-10x+y-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3a}{3}=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$a=\frac{-x^{2}-10x+y-1}{3}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{y-3a+24}-5$$

$$x=-\sqrt{y-3a+24}-5\text{, }y\geq -\left(24-3a\right)$$