แก้โจทย์ y=f(x-56)+63

$$y = f ( x - 56 ) + 63$$

หาค่า f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{63-y}{x-56}\text{, }&x\neq 56\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=63\text{ and }x=56\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-56

$$y=fx-56f+63$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fx-56f+63=y$$

ลบ 63 จากทั้งสองด้าน

$$fx-56f=y-63$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(x-56\right)f=y-63$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-56

$$\frac{\left(x-56\right)f}{x-56}=\frac{y-63}{x-56}$$

หารด้วย x-56 เลิกทำการคูณด้วย x-56

$$f=\frac{y-63}{x-56}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+56f-63}{f}\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=63\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-56

$$y=fx-56f+63$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fx-56f+63=y$$

เพิ่ม 56f ไปทั้งสองด้าน

$$fx+63=y+56f$$

ลบ 63 จากทั้งสองด้าน

$$fx=y+56f-63$$

หารทั้งสองข้างด้วย f

$$\frac{fx}{f}=\frac{y+56f-63}{f}$$

หารด้วย f เลิกทำการคูณด้วย f

$$x=\frac{y+56f-63}{f}$$

หาค่า f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{63-y}{x-56}\text{, }&x\neq 56\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=63\text{ and }x=56\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-56

$$y=fx-56f+63$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fx-56f+63=y$$

ลบ 63 จากทั้งสองด้าน

$$fx-56f=y-63$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี f

$$\left(x-56\right)f=y-63$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-56

$$\frac{\left(x-56\right)f}{x-56}=\frac{y-63}{x-56}$$

หารด้วย x-56 เลิกทำการคูณด้วย x-56

$$f=\frac{y-63}{x-56}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+56f-63}{f}\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=63\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ f ด้วย x-56

$$y=fx-56f+63$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$fx-56f+63=y$$

เพิ่ม 56f ไปทั้งสองด้าน

$$fx+63=y+56f$$

ลบ 63 จากทั้งสองด้าน

$$fx=y+56f-63$$

หารทั้งสองข้างด้วย f

$$\frac{fx}{f}=\frac{y+56f-63}{f}$$

หารด้วย f เลิกทำการคูณด้วย f

$$x=\frac{y+56f-63}{f}$$