แก้โจทย์ y=f^-1(x)

$$y = f ^ { - 1 } ( x )$$

หาค่า f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\f\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f^{-1}x=y$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{1}{f}x=y$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$1x=yf$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$yf=1x$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$fy=x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$yf=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yf}{y}=\frac{x}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$f=\frac{x}{y}$$

ตัวแปร f ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$f=\frac{x}{y}\text{, }f\neq 0$$

หาค่า x

$$x=fy$$

$$f\neq 0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$f^{-1}x=y$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$\frac{1}{f}x=y$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย f

$$1x=yf$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$x=fy$$