แก้โจทย์ y=esqrt{co}

$$y = e \sqrt { c o }$$

หาค่า c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{o}\text{, }&y\geq 0\text{ and }o\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }o=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$e\sqrt{co}=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย e

$$\frac{e\sqrt{oc}}{e}=\frac{y}{e}$$

หารด้วย e เลิกทำการคูณด้วย e

$$\sqrt{oc}=\frac{y}{e}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$oc=\frac{y^{2}}{e^{2}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย o

$$\frac{oc}{o}=\frac{y^{2}}{e^{2}o}$$

หารด้วย o เลิกทำการคูณด้วย o

$$c=\frac{y^{2}}{e^{2}o}$$

หาค่า o

$$\left\{\begin{matrix}o=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{c}\text{, }&y\geq 0\text{ and }c\neq 0\\o\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$e\sqrt{co}=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย e

$$\frac{e\sqrt{co}}{e}=\frac{y}{e}$$

หารด้วย e เลิกทำการคูณด้วย e

$$\sqrt{co}=\frac{y}{e}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$co=\frac{y^{2}}{e^{2}}$$

หารทั้งสองข้างด้วย c

$$\frac{co}{c}=\frac{y^{2}}{e^{2}c}$$

หารด้วย c เลิกทำการคูณด้วย c

$$o=\frac{y^{2}}{e^{2}c}$$

หาค่า c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{o}\text{, }&o\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }|\frac{arg(y^{2})}{2}-arg(y)|<\pi \right)\\c\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }o=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า o (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}o=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }|\frac{arg(y^{2})}{2}-arg(y)|<\pi \right)\\o\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$