แก้โจทย์ y=axsqrt{b}

$$y = a x \sqrt { b }$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b^{-\frac{1}{2}}y}{x}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax\sqrt{b}=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{b}xa=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย x\sqrt{b}

$$\frac{\sqrt{b}xa}{\sqrt{b}x}=\frac{y}{\sqrt{b}x}$$

หารด้วย x\sqrt{b} เลิกทำการคูณด้วย x\sqrt{b}

$$a=\frac{y}{\sqrt{b}x}$$

หาร y ด้วย x\sqrt{b}

$$a=\frac{b^{-\frac{1}{2}}y}{x}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\sqrt{b}x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b>0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\text{ and }b>0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax\sqrt{b}=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\sqrt{b}xa=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย x\sqrt{b}

$$\frac{\sqrt{b}xa}{\sqrt{b}x}=\frac{y}{\sqrt{b}x}$$

หารด้วย x\sqrt{b} เลิกทำการคูณด้วย x\sqrt{b}

$$a=\frac{y}{\sqrt{b}x}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\left(\frac{y}{ax}\right)^{2}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }\left(a<0\text{ or }x<0\text{ or }y\geq 0\right)\text{ and }\left(x<0\text{ or }a>0\text{ or }y\leq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }x>0\text{ or }y\leq 0\right)\text{ and }\left(x>0\text{ or }a>0\text{ or }y\geq 0\right)\\b\geq 0\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\right)\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax\sqrt{b}=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย ax

$$\frac{ax\sqrt{b}}{ax}=\frac{y}{ax}$$

หารด้วย ax เลิกทำการคูณด้วย ax

$$\sqrt{b}=\frac{y}{ax}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$b=\frac{y^{2}}{\left(ax\right)^{2}}$$

หาค่า b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\left(\frac{y}{ax}\right)^{2}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }\left(|-arg(y)+arg(\sqrt{\left(\frac{y}{ax}\right)^{2}}ax)|<\pi \text{ or }y=0\right)\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$