แก้โจทย์ y=ax^2+b+c

$$y = a x ^ { 2 } + b + c$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax^{2}+b+c=y$$

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}+c=y-b$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}=y-b-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=y-b-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$ax^{2}+b+c=y$$

ลบ b จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}+c=y-b$$

ลบ c จากทั้งสองด้าน

$$ax^{2}=y-b-c$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}a=y-b-c$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

หาค่า b

$$b=-ax^{2}+y-c$$