แก้โจทย์ y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

หาค่า y

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2} ด้วย x-4

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{2}x-2 ด้วย 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

รวม -x และ -\frac{7}{2}x เพื่อให้ได้รับ -\frac{9}{2}x

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

ลบ 2 จาก 8 เพื่อรับ 6

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

ลบ 1 จาก 2 เพื่อรับ 1

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

ลบ 2 จาก 6 เพื่อรับ 4

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม -\frac{9}{2}x และ 4x เพื่อให้ได้รับ -\frac{1}{2}x

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

รวม \frac{3}{2}x^{2} และ -\frac{1}{2}x^{2} เพื่อให้ได้รับ x^{2}

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$