แก้โจทย์ y=4(x-1)^2-4

$$y = 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

หาค่า y

$$y=4x\left(x-2\right)$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$y=4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x^{2}-2x+1

$$y=4x^{2}-8x+4-4$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$y=4x^{2}-8x$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

หาค่า x

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1\text{, }y\geq -4$$