แก้โจทย์ y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

หาค่า y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

แยกตัวประกอบ 360=6^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 6^{2}

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

แยกตัวประกอบ 405=9^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 9^{2}

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

รวม 6\sqrt{10} และ 18\sqrt{10} เพื่อให้ได้รับ 24\sqrt{10}

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

คูณ 2 และ 24 เพื่อรับ 48

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

แยกตัวประกอบ 810=9^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 9^{2}

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

แยกตัวประกอบ 162=9^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 9^{2}

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

คูณ 2 และ 9 เพื่อรับ 18

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

รวม 9\sqrt{10} และ -18\sqrt{10} เพื่อให้ได้รับ -9\sqrt{10}

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

คูณ 3 และ -9 เพื่อรับ -27

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

รวม 48\sqrt{10} และ -27\sqrt{10} เพื่อให้ได้รับ 21\sqrt{10}

$$y=21\sqrt{10}$$

กำหนด y

$$y≔21\sqrt{10}$$