แก้โจทย์ y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

หาค่า y

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x-1\right)^{2}

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย x^{2}-2x+1

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

ลบ 4 จาก -4 เพื่อรับ -8

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

หาค่า x

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$