Skip to main content
$y = -2 \exponential{x}{2} - 8 x + 9 $
หาค่า x
Tick mark Image
หาค่า y
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

-2x^{2}-8x+9=y
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
-2x^{2}-8x+9-y=0
ลบ y จากทั้งสองด้าน
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -2 แทน a, -8 แทน b และ 9-y แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
ยกกำลังสอง -8
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\left(9-y\right)}}{2\left(-2\right)}
คูณ -4 ด้วย -2
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+72-8y}}{2\left(-2\right)}
คูณ 8 ด้วย 9-y
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{136-8y}}{2\left(-2\right)}
เพิ่ม 64 ไปยัง 72-8y
x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
หารากที่สองของ 136-8y
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{2\left(-2\right)}
ตรงข้ามกับ -8 คือ 8
x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4}
คูณ 2 ด้วย -2
x=\frac{2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 8 ไปยัง 2\sqrt{34-2y}
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
หาร 8+2\sqrt{34-2y} ด้วย -4
x=\frac{-2\sqrt{34-2y}+8}{-4}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{8±2\sqrt{34-2y}}{-4} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{34-2y} จาก 8
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
หาร 8-2\sqrt{34-2y} ด้วย -4
x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
-2x^{2}-8x+9=y
สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย
-2x^{2}-8x=y-9
ลบ 9 จากทั้งสองด้าน
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{y-9}{-2}
หารทั้งสองข้างด้วย -2
x^{2}+\frac{-8}{-2}x=\frac{y-9}{-2}
หารด้วย -2 เลิกทำการคูณด้วย -2
x^{2}+4x=\frac{y-9}{-2}
หาร -8 ด้วย -2
x^{2}+4x=\frac{9-y}{2}
หาร y-9 ด้วย -2
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{9-y}{2}+2^{2}
หาร 4 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 2 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 2 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์
x^{2}+4x+4=\frac{9-y}{2}+4
ยกกำลังสอง 2
x^{2}+4x+4=\frac{17-y}{2}
เพิ่ม \frac{-y+9}{2} ไปยัง 4
\left(x+2\right)^{2}=\frac{17-y}{2}
ตัวประกอบ x^{2}+4x+4 โดยทั่วไป เมื่อ x^{2}+bx+c เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ได้เสมอ
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17-y}{2}}
หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ
x+2=\frac{\sqrt{34-2y}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}
ทำให้ง่ายขึ้น
x=\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{34-2y}}{2}-2
ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ