แก้โจทย์ y=-sqrt{x+2}-3

$$y = - \sqrt { x + 2 } - 3$$

หาค่า x

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$-\left(y+3\right)\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-\sqrt{x+2}-3=y$$

เพิ่ม 3 ไปทั้งสองด้าน

$$-\sqrt{x+2}=y+3$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$\frac{-\sqrt{x+2}}{-1}=\frac{y+3}{-1}$$

หารด้วย -1 เลิกทำการคูณด้วย -1

$$\sqrt{x+2}=\frac{y+3}{-1}$$

หาร y+3 ด้วย -1

$$\sqrt{x+2}=-\left(y+3\right)$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x+2=\left(y+3\right)^{2}$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x+2-2=\left(y+3\right)^{2}-2$$

ลบ 2 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}-2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)\geq \pi$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

หาค่า y

$$y=-\left(\sqrt{x+2}+3\right)$$

$$x\geq -2$$