แก้โจทย์ y=(x-12)^3-10?

$$y = ( x - 12 ) ^ { 3 } - 10 ?$$

หาค่า y

$$y=\left(x-12\right)^{3}-10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} เพื่อขยาย \left(x-12\right)^{3}

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1728-10$$

ลบ 10 จาก -1728 เพื่อรับ -1738

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1738$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

หาค่า x

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$