แก้โจทย์ y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

ลบ 2 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

หาร \left(y-1\right)^{2}-2 ด้วย 2

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

หาค่า y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$