แก้โจทย์ y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

หาค่า x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$yx=y+1$$

หารทั้งสองข้างด้วย y

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

หารด้วย y เลิกทำการคูณด้วย y

$$x=\frac{y+1}{y}$$

หาร y+1 ด้วย y

$$x=1+\frac{1}{y}$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

หาค่า y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ \frac{y+1}{x} จากทั้งสองด้าน

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ y ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{yx}{x} และ \frac{y+1}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

ทำการคูณใน yx-\left(y+1\right)

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$yx-y-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$yx-y=1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x-1\right)y=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย x-1

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

หารด้วย x-1 เลิกทำการคูณด้วย x-1

$$y=\frac{1}{x-1}$$