แก้โจทย์ y=x^3+3x^2-x-3/x^2-1

$$y = \frac { x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=x+3$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{3}+3x^{2}-x-3}{x^{2}-1}

$$y=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ตัด \left(x-1\right)\left(x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y=x+3$$

หาค่า y

$$y=x+3$$

$$|x|\neq 1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{x^{3}+3x^{2}-x-3}{x^{2}-1}

$$y=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

ตัด \left(x-1\right)\left(x+1\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$y=x+3$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=y-3$$

$$y\neq 2\text{ and }y\neq 4$$

หาค่า x

$$x=y-3$$

$$y\neq 4\text{ and }y\neq 2$$