แก้โจทย์ y=5pi^3/17-sqrt{2x}

$$y = \frac { 5 \pi ^ { 3 } } { 17 } - \sqrt { 2 x }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$y\leq \frac{5\pi ^{3}}{17}$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{5\pi ^{3}}{17}-\sqrt{2x}=y$$

ลบ \frac{5\pi ^{3}}{17} จากทั้งสองด้าน

$$-\sqrt{2x}=y-\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 17

$$-17\sqrt{2x}=17y-5\pi ^{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -17

$$\frac{-17\sqrt{2x}}{-17}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

หารด้วย -17 เลิกทำการคูณด้วย -17

$$\sqrt{2x}=\frac{17y-5\pi ^{3}}{-17}$$

หาร 17y-5\pi ^{3} ด้วย -17

$$\sqrt{2x}=-y+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$2x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{289}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{2\times 289}$$

หาร \frac{\left(-17y+5\pi ^{3}\right)^{2}}{289} ด้วย 2

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\left(5\pi ^{3}-17y\right)^{2}}{578}$$

$$arg(-\frac{y}{2}+\frac{5\pi ^{3}}{34})<\pi \text{ or }y=\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

หาค่า y

$$y=-\sqrt{2x}+\frac{5\pi ^{3}}{17}$$

$$x\geq 0$$