แก้โจทย์ y=4ac-b^2/4a

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 4a

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

ลบ 4ac จากทั้งสองด้าน

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4y-4c

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

หารด้วย 4y-4c เลิกทำการคูณด้วย 4y-4c

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

หาร -b^{2} ด้วย 4y-4c

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

หาค่า b (complex solution)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

หาค่า b

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$