แก้โจทย์ y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

หาค่า x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

คูณทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

หารด้วย \frac{1}{2} เลิกทำการคูณด้วย \frac{1}{2}

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

หาร y ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ y ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$\sqrt{x-1}=2y$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x-1=4y^{2}$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

ลบ -1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

ลบ -1 จาก 4y^{2}

$$x=4y^{2}+1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

หาค่า y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$