แก้โจทย์ y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

หาค่า x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

เศษส่วน \frac{-1}{2} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{1}{2} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

คูณทั้งสองข้างด้วย -2

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

หารด้วย -\frac{1}{2} เลิกทำการคูณด้วย -\frac{1}{2}

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

หาร y-4 ด้วย -\frac{1}{2} โดยคูณ y-4 ด้วยส่วนกลับของ -\frac{1}{2}

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

ลบ 2 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

ลบ 2 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

หาค่า y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$