แก้โจทย์ y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\alpha +\beta x+u=y$$

ลบ \alpha จากทั้งสองด้าน

$$\beta x+u=y-\alpha$$

ลบ u จากทั้งสองด้าน

$$\beta x=y-\alpha -u$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\beta x=y-u-\alpha$$

หารทั้งสองข้างด้วย \beta

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

หารด้วย \beta เลิกทำการคูณด้วย \beta

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

หาค่า u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\alpha +\beta x+u=y$$

ลบ \alpha จากทั้งสองด้าน

$$\beta x+u=y-\alpha$$

ลบ \beta x จากทั้งสองด้าน

$$u=y-\alpha -\beta x$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\alpha +\beta x+u=y$$

ลบ \alpha จากทั้งสองด้าน

$$\beta x+u=y-\alpha$$

ลบ u จากทั้งสองด้าน

$$\beta x=y-\alpha -u$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\beta x=y-u-\alpha$$

หารทั้งสองข้างด้วย \beta

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

หารด้วย \beta เลิกทำการคูณด้วย \beta

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$