แก้โจทย์ y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

เพิ่ม 4 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

ลบ -4 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

ลบ -4 จาก \left(y+1\right)^{2}

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

หารด้วย 2 เลิกทำการคูณด้วย 2

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

หาร \left(y+1\right)^{2}+4 ด้วย 2

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

หาค่า y

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$