แก้โจทย์ xex-1=0

$$xex-1=0$$

หาค่า x

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0.60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0.60653066$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}e-1=0$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$x^{2}e=1$$

หารทั้งสองข้างด้วย e

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

หารด้วย e เลิกทำการคูณด้วย e

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}e-1=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$ex^{2}-1=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ e แทน a, 0 แทน b และ -1 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

คูณ -4 ด้วย e

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

คูณ -4e ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

หารากที่สองของ 4e

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$