แก้โจทย์ x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

หาค่า x

$$x=1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ x จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

ตัก -1 ออกจากทั้งสองข้าง

$$\sqrt{6-5x}=x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

คำนวณ \sqrt{6-5x} กำลังของ 2 และรับ 6-5x

$$6-5x=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$6-5x-x^{2}=0$$

จัดเรียงพหุนามให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน วางตามลำดับจากดีกรีที่มากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

$$-x^{2}-5x+6=0$$

เมื่อต้องการแก้สมการ ให้แยกตัวประกอบทางด้านซ้ายมือโดยการจัดกลุ่ม ขั้นแรกต้องเขียนด้านซ้ายมือใหม่เป็น -x^{2}+ax+bx+6 เมื่อต้องการค้นหา a และ b ให้ตั้งค่าระบบเพื่อแก้

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

เนื่องจาก ab เป็นค่าลบ a และ b มีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน เนื่องจาก a+b เป็นค่าลบตัวเลขค่าลบมีค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าจำนวนบวก แสดงรายการคู่จำนวนเต็มดังกล่าวทั้งหมดที่ให้ผลิตภัณฑ์ -6

$$1,-6 2,-3$$

คำนวณผลรวมสำหรับแต่ละคู่

$$1-6=-5 2-3=-1$$

โซลูชันเป็นคู่ที่จะให้ผลรวม -5

$$a=1 b=-6$$

เขียน -x^{2}-5x+6 ใหม่เป็น \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

แยกตัวประกอบ x ในกลุ่มแรกและ 6 ใน

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

แยกตัวประกอบของพจน์ร่วม -x+1 โดยใช้คุณสมบัติการแจกแจง

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข -x+1=0 และ x+6=0

$$x=1 x=-6$$

ทดแทน 1 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-\sqrt{6-5x}=0

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=1 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

ทดแทน -6 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-\sqrt{6-5x}=0

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-6 ไม่ตรงกับสมการ

$$-12=0$$

สมการ \sqrt{6-5x}=x มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=1$$