แก้โจทย์ x-sqrt{4-x}=2

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

หาค่า x

$$x=3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ x จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

ขยาย \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

คำนวณ -1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{4-x} กำลังของ 2 และรับ 4-x

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1 ด้วย 4-x

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2-x\right)^{2}

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$-x=-4x+x^{2}$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$-x+4x=x^{2}$$

รวม -x และ 4x เพื่อให้ได้รับ 3x

$$3x=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$3x-x^{2}=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(3-x\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 3-x=0

$$x=0 x=3$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-\sqrt{4-x}=2

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ไม่ตรงกับสมการเนื่องจากหน้าซ้ายและด้านขวามีสัญลักษณ์ตรงข้ามกัน

$$-2=2$$

ทดแทน 3 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-\sqrt{4-x}=2

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=3 ตรงตามสมการ

$$2=2$$

สมการ -\sqrt{4-x}=2-x มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=3$$