แก้โจทย์ x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ x จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

ตัก -1 ออกจากทั้งสองข้าง

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x^{2}-2x} กำลังของ 2 และรับ x^{2}-2x

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-2x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -2 ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-\sqrt{x^{2}-2x}=0

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

สมการ \sqrt{x^{2}-2x}=x มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=0$$