แก้โจทย์ x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย x-9

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

แสดง -\frac{1}{3}\left(-9\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

คูณ -1 และ -9 เพื่อรับ 9

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

หาร 9 ด้วย 3 เพื่อรับ 3

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

รวม x และ -\frac{1}{3}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3}x+3

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

คูณ -\frac{1}{3} ด้วย \frac{2}{3} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{-2}{3\times 3}

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

เศษส่วน \frac{-2}{9} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{2}{9} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

ตัด 3 และ 3

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

รวม x และ -\frac{2}{9}x เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{9}x

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \frac{1}{9} ด้วย x-9

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

คูณ \frac{1}{9} และ -9 เพื่อรับ \frac{-9}{9}

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

หาร -9 ด้วย 9 เพื่อรับ -1

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

ลบ \frac{1}{9}x จากทั้งสองด้าน

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

รวม \frac{7}{9}x และ -\frac{1}{9}x เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}x

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

เพิ่ม 1 ไปทั้งสองด้าน

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

เพิ่ม -1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 0

$$\frac{2}{3}x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก \frac{2}{3} ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$