แก้โจทย์ x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

หาค่า y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการกรณฑ์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

หารด้วย 5 เลิกทำการคูณด้วย 5

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

ลบ 1 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

หารด้วย 3 เลิกทำการคูณด้วย 3

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

หาร -1+\frac{x^{2}}{25} ด้วย 3

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

หาค่า y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

หาค่า x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$