แก้โจทย์ x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -1018 ด้วย \frac{x}{x}

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

เนื่องจาก -\frac{1018x}{x} และ \frac{9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ลบ \frac{-1018x-9000}{x} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{xx}{x} และ \frac{-1018x-9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

ทำการคูณใน xx-\left(-1018x-9000\right)

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1018 แทน b และ 9000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1018

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 9000

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

เพิ่ม 1036324 ไปยัง -36000

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

หารากที่สองของ 1000324

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1018 ไปยัง 2\sqrt{250081}

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

หาร -1018+2\sqrt{250081} ด้วย 2

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{250081} จาก -1018

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

หาร -1018-2\sqrt{250081} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -1018 ด้วย \frac{x}{x}

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

เนื่องจาก -\frac{1018x}{x} และ \frac{9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ลบ \frac{-1018x-9000}{x} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{xx}{x} และ \frac{-1018x-9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

ทำการคูณใน xx-\left(-1018x-9000\right)

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ลบ 9000 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}+1018x=-9000$$

หาร 1018 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 509 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 509 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

ยกกำลังสอง 509

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

เพิ่ม -9000 ไปยัง 259081

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

ตัวประกอบx^{2}+1018x+259081 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

ลบ 509 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -1018 ด้วย \frac{x}{x}

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

เนื่องจาก -\frac{1018x}{x} และ \frac{9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ลบ \frac{-1018x-9000}{x} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{xx}{x} และ \frac{-1018x-9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

ทำการคูณใน xx-\left(-1018x-9000\right)

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 1018 แทน b และ 9000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

ยกกำลังสอง 1018

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 9000

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

เพิ่ม 1036324 ไปยัง -36000

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

หารากที่สองของ 1000324

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1018 ไปยัง 2\sqrt{250081}

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

หาร -1018+2\sqrt{250081} ด้วย 2

$$x=\sqrt{250081}-509$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{250081} จาก -1018

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

หาร -1018-2\sqrt{250081} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -1018 ด้วย \frac{x}{x}

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

เนื่องจาก -\frac{1018x}{x} และ \frac{9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

ลบ \frac{-1018x-9000}{x} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ x ด้วย \frac{x}{x}

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

เนื่องจาก \frac{xx}{x} และ \frac{-1018x-9000}{x} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

ทำการคูณใน xx-\left(-1018x-9000\right)

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

ลบ 9000 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$x^{2}+1018x=-9000$$

หาร 1018 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 509 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 509 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

ยกกำลังสอง 509

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

เพิ่ม -9000 ไปยัง 259081

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

ตัวประกอบx^{2}+1018x+259081 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

ลบ 509 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$