แก้โจทย์ x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

หาค่า x

$$x=0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x+x^{2}} กำลังของ 2 และรับ x+x^{2}

$$x^{2}=x+x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-x=0$$

ผลคูณของสองจำนวนจะเท่ากับ 0 ถ้าอย่างน้อยจำนวนหนึ่งเป็น 0 เนื่องจาก -1 ไม่เท่ากับ 0 x ต้องเท่ากับ 0

$$x=0$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x=\sqrt{x+x^{2}}

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

สมการ x=\sqrt{x^{2}+x} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=0$$