แก้โจทย์ x=1.5/frac{76.2{2}*sqrt{4*59.2/76.2*(1-59.2/76.2)}}

$$x= \frac{ 1.5 }{ \frac{ 76.2 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 4 \times 59.2 }{ 76.2 } \times (1- \frac{ 59.2 }{ 76.2 } ) } }$$

หาค่า x

$$x=\frac{3\sqrt{6290}}{5032}\approx 0.0472831$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ขยาย \frac{76.2}{2} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$x=\frac{1.5}{\frac{762}{20}\sqrt{\frac{4\times 59.2}{76.2}\left(1-\frac{59.2}{76.2}\right)}}$$

ทำเศษส่วน \frac{762}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{4\times 59.2}{76.2}\left(1-\frac{59.2}{76.2}\right)}}$$

คูณ 4 และ 59.2 เพื่อรับ 236.8

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{236.8}{76.2}\left(1-\frac{59.2}{76.2}\right)}}$$

ขยาย \frac{236.8}{76.2} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{2368}{762}\left(1-\frac{59.2}{76.2}\right)}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2368}{762} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\left(1-\frac{59.2}{76.2}\right)}}$$

ขยาย \frac{59.2}{76.2} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\left(1-\frac{592}{762}\right)}}$$

ทำเศษส่วน \frac{592}{762} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\left(1-\frac{296}{381}\right)}}$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{381}{381}

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\left(\frac{381}{381}-\frac{296}{381}\right)}}$$

เนื่องจาก \frac{381}{381} และ \frac{296}{381} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\times \frac{381-296}{381}}}$$

ลบ 296 จาก 381 เพื่อรับ 85

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184}{381}\times \frac{85}{381}}}$$

คูณ \frac{1184}{381} ด้วย \frac{85}{381} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{1184\times 85}{381\times 381}}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1184\times 85}{381\times 381}

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\sqrt{\frac{100640}{145161}}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{100640}{145161}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{100640}}{\sqrt{145161}}

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\times \frac{\sqrt{100640}}{\sqrt{145161}}}$$

แยกตัวประกอบ 100640=4^{2}\times 6290 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 6290} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{4^{2}}\sqrt{6290} หารากที่สองของ 4^{2}

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\times \frac{4\sqrt{6290}}{\sqrt{145161}}}$$

คำนวณรากที่สองของ 145161 และได้ 381

$$x=\frac{1.5}{\frac{381}{10}\times \frac{4\sqrt{6290}}{381}}$$

คูณ \frac{381}{10} ด้วย \frac{4\sqrt{6290}}{381} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{1.5}{\frac{381\times 4\sqrt{6290}}{10\times 381}}$$

ตัด 2\times 381 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$x=\frac{1.5}{\frac{2\sqrt{6290}}{5}}$$

หาร 1.5 ด้วย \frac{2\sqrt{6290}}{5} โดยคูณ 1.5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{2\sqrt{6290}}{5}

$$x=\frac{1.5\times 5}{2\sqrt{6290}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1.5\times 5}{2\sqrt{6290}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{6290}

$$x=\frac{1.5\times 5\sqrt{6290}}{2\left(\sqrt{6290}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{6290} คือ 6290

$$x=\frac{1.5\times 5\sqrt{6290}}{2\times 6290}$$

คูณ 1.5 และ 5 เพื่อรับ 7.5

$$x=\frac{7.5\sqrt{6290}}{2\times 6290}$$

คูณ 2 และ 6290 เพื่อรับ 12580

$$x=\frac{7.5\sqrt{6290}}{12580}$$

หาร 7.5\sqrt{6290} ด้วย 12580 เพื่อรับ \frac{3}{5032}\sqrt{6290}

$$x=\frac{3}{5032}\sqrt{6290}$$

กำหนด x

$$x≔\frac{3\sqrt{6290}}{5032}$$