แก้โจทย์ x+84=160divx

$$x+84=160 \div x$$

หาค่า x

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xx+x\times 84=160$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+x\times 84=160$$

ลบ 160 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}+84x-160=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 84 แทน b และ -160 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 84

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -160

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

เพิ่ม 7056 ไปยัง 640

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

หารากที่สองของ 7696

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -84 ไปยัง 4\sqrt{481}

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

หาร -84+4\sqrt{481} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{481}-42$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{481} จาก -84

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

หาร -84-4\sqrt{481} ด้วย 2

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xx+x\times 84=160$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+x\times 84=160$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}+84x=160$$

หาร 84 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ 42 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ 42 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

ยกกำลังสอง 42

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

เพิ่ม 160 ไปยัง 1764

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

ตัวประกอบx^{2}+84x+1764 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

ลบ 42 จากทั้งสองข้างของสมการ

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$