ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า x (complex solution)
Tick mark Image
กราฟ

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)
ลบ x+4 จากทั้งสองข้างของสมการ
3\sqrt{x}=-x-4
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x+4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
ขยาย \left(3\sqrt{x}\right)^{2}
9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}
คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9
9x=\left(-x-4\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x
9x=x^{2}+8x+16
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-x-4\right)^{2}
9x-x^{2}=8x+16
ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน
9x-x^{2}-8x=16
ลบ 8x จากทั้งสองด้าน
x-x^{2}=16
รวม 9x และ -8x เพื่อให้ได้รับ x
x-x^{2}-16=0
ลบ 16 จากทั้งสองด้าน
-x^{2}+x-16=0
สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 1 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
ยกกำลังสอง 1
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}
คูณ -4 ด้วย -1
x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}
คูณ 4 ด้วย -16
x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}
เพิ่ม 1 ไปยัง -64
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}
หารากที่สองของ -63
x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}
คูณ 2 ด้วย -1
x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -1 ไปยัง 3i\sqrt{7}
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
หาร -1+3i\sqrt{7} ด้วย -2
x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}
ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3i\sqrt{7} จาก -1
x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
หาร -1-3i\sqrt{7} ด้วย -2
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}
สมการได้รับการแก้ไขแล้ว
\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0
ทดแทน \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x+3\sqrt{x}+4=0
0=0
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} ตรงตามสมการ
\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0
ทดแทน \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x+3\sqrt{x}+4=0
9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} ไม่ตรงกับสมการ
x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}
สมการ 3\sqrt{x}=-x-4 มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน