แก้โจทย์ x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

หาค่า x

$$x=-2$$

$$x=0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(x+2\right)^{2}

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{4-x^{2}} กำลังของ 2 และรับ 4-x^{2}

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

ลบ 4 จาก 4 เพื่อรับ 0

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

รวม x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 2x^{2}

$$2x^{2}+4x=0$$

แยกตัวประกอบ x

$$x\left(2x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x=0 และ 2x+4=0

$$x=0 x=-2$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x+2=\sqrt{4-x^{2}}

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$2=2$$

ทดแทน -2 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x+2=\sqrt{4-x^{2}}

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-2 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

แสดงรายการวิธีแก้ทั้งหมดของ x+2=\sqrt{4-x^{2}}

$$x=0 x=-2$$