แก้โจทย์ xy-2=2x-y

$$x y - 2 = 2 x - y$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$xy-2-2x=-y$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$xy-2x=-y+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2+y

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

หารด้วย -2+y เลิกทำการคูณด้วย -2+y

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

หาร -y+2 ด้วย -2+y

$$x=-1$$

หาค่า y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$xy-2+y=2x$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$xy+y=2x+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1+x

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

หารด้วย 1+x เลิกทำการคูณด้วย 1+x

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

หาร 2+2x ด้วย 1+x

$$y=2$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ 2x จากทั้งสองด้าน

$$xy-2-2x=-y$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$xy-2x=-y+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2+y

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

หารด้วย -2+y เลิกทำการคูณด้วย -2+y

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

หาร -y+2 ด้วย -2+y

$$x=-1$$

หาค่า y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม y ไปทั้งสองด้าน

$$xy-2+y=2x$$

เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$xy+y=2x+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1+x

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

หารด้วย 1+x เลิกทำการคูณด้วย 1+x

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

หาร 2+2x ด้วย 1+x

$$y=2$$