แก้โจทย์ xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2}

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1+\sqrt{3} ด้วย \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ -1-\sqrt{5i} ด้วย 2 ให้ได้ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ -1-\sqrt{5i} ด้วย 2 ให้ได้ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{3} ด้วย -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2y

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

หารด้วย 2y เลิกทำการคูณด้วย 2y

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

หาร \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} ด้วย 2y

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

หาค่า y

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -1+\sqrt{3} ด้วย \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ -1-\sqrt{5i} ด้วย 2 ให้ได้ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ -1-\sqrt{5i} ด้วย 2 ให้ได้ -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{3} ด้วย -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

หารด้วย 2x เลิกทำการคูณด้วย 2x

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

หาร \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} ด้วย 2x

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$