แก้โจทย์ xdx=quadd(2x^2+3)

$$x d x = \quad d ( 2 x ^ { 2 } + 3 )$$

หาค่า d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}i\text{ or }x=\sqrt{3}i\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}d=d\left(2x^{2}+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ d ด้วย 2x^{2}+3

$$x^{2}d=2dx^{2}+3d$$

ลบ 2dx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}d-2dx^{2}=3d$$

รวม x^{2}d และ -2dx^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}d

$$-x^{2}d=3d$$

ลบ 3d จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}d-3d=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(-x^{2}-3\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -x^{2}-3

$$d=0$$

หาค่า d

$$d=0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}d=d\left(2x^{2}+3\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ d ด้วย 2x^{2}+3

$$x^{2}d=2dx^{2}+3d$$

ลบ 2dx^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}d-2dx^{2}=3d$$

รวม x^{2}d และ -2dx^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}d

$$-x^{2}d=3d$$

ลบ 3d จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}d-3d=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี d

$$\left(-x^{2}-3\right)d=0$$

หาร 0 ด้วย -x^{2}-3

$$d=0$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{3}i\text{; }x=\sqrt{3}i\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$d=0$$