แก้โจทย์ x-9=-18/x

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

หาค่า x

$$x=3$$

$$x=6$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

เพิ่ม 18 ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x^{2}-9x+18=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -9 แทน b และ 18 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

ยกกำลังสอง -9

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 18

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

เพิ่ม 81 ไปยัง -72

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

หารากที่สองของ 9

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

ตรงข้ามกับ -9 คือ 9

$$x=\frac{9±3}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±3}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 9 ไปยัง 3

$$x=\frac{12}{2}$$

หาร 12 ด้วย 2

$$x=6$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{9±3}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 3 จาก 9

$$x=\frac{6}{2}$$

หาร 6 ด้วย 2

$$x=3$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=6 x=3$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$x^{2}-9x=-18$$

หาร -9 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -\frac{9}{2} จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -\frac{9}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -\frac{9}{2} โดยยกกำลังสองทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

เพิ่ม -18 ไปยัง \frac{81}{4}

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

ตัวประกอบx^{2}-9x+\frac{81}{4} โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

เพิ่ม \frac{9}{2} ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=6 x=3$$