แก้โจทย์ x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

หาค่า x

$$x=\sqrt{15}\approx 3.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3.872983346$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-2

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย -3

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

รวม -2x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย -5

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

เพิ่ม 11 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 21

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

รวม -5x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+6=21$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}=21-6$$

ลบ 6 จาก 21 เพื่อรับ 15

$$x^{2}=15$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 2 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x-2

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย x

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย -3

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

รวม -2x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-2 ด้วย -5

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

เพิ่ม 11 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 21

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

ลบ 21 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

ลบ 21 จาก 6 เพื่อรับ -15

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

เพิ่ม 5x ไปทั้งสองด้าน

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

รวม -5x และ 5x เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}-15=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -15 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -15

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

หารากที่สองของ 60

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\sqrt{15}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\sqrt{15}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$